Matematyka gr. mathēmatikḗ < máthēma ‘poznanie’, ‘umiejętność’ jej podstawy sięgają początków cywilizacji. Do dziś nie łatwo jest opisać ją całościowo w formie hasła encyklopedycznego, ponieważ jest to szeroka gałąź wiedzy, która w różnych miejscach i w różnych epokach świata wyglądała nieco inaczej. Jest ona między innymi dziedziną naukową, której cel można określić jako badanie konsekwencji przyjętych założeń lub jako badanie relacji między obiektami matematycznymi. Przy czym warto pamiętać, że to nauka, która wciąż poszerza swoje możliwości oraz rosnący krąg zastosowań, obejmujących nie tylko nauki techniczne i przyrodnicze, ale też ekonomię, socjologię, a nawet niektóre działy nauk humanistycznych. Właściwie nie ma dla niej już granic.
O tajnikach matematyki w Dniu Liczby π rozmawiamy z Adamem Jałkiewiczem, Dyrektorem Zespołu Szkół Elektryczno-Elektronicznych w Radomsku, matematykiem z wykształcenia i zamiłowania.
Czym dla Pana osobiście jest matematyka i na czym polega jej absolutna wyjątkowość jako dziedziny nauki?
- Dla mnie to po prostu bardzo przyjemna dziedzina, w której można się fajnie odnaleźć. Zasadniczo zostało to już powiedziane we wstępie. Matematyka tak naprawdę nie ma żadnych granic.
Pewien Profesor, który na studiach wykładał matematykę słusznie stwierdził, że matematyka wyprzedzała świat najpierw o ileś setek lat, a później ten dystans się skraca.
- Dzieje się tak z tego powodu, że najpierw powstają różnego rodzaju wzory czy właśnie zagadnienia matematyczne, które później znajdują zastosowanie w technice i inżynierii. Dla mnie matematyka to jest tak naprawdę czysta przyjemność. Daje możliwość pozgłębiania tajników, które rządzą naszym światem, bo de facto nasz świat opiera się głównie na liczbach i wiele rzeczy jesteśmy w stanie opisać za pomocą modeli matematycznych. Interesuję się matematyką. Zawsze ona jest i była dla mnie możliwością spędzenia wolnego czasu.
Matematyka, chociaż jest królową nauk i rozwija wszechstronnie, to sam dźwięk tego słowa u niektórych uczniów wydziałów humanistycznych budzi grozę. Co Pana zdaniem, jako wieloletniego dydaktyka, może być Pana tego powodem? I jak zaradzić temu krzywdzącemu dla młodych, kształtujących się rozumów, procederowi?
- To tutaj też przytoczę słowa innego profesora, tym razem wydziału humanistycznego, że są umysły ścisłe i są umysły humanistyczne przy czym to się do siebie dodaje, a nie mnoży. Jeśli ktoś w połowie jest humanistą, a w połowie jest matematykiem no to jakbyśmy przemnożyli to otrzymalibyśmy ¼ - natomiast de facto to się sumuje. Fanie, że są osoby, które mają umysły humanistyczne, chociaż nie wiem, czy samo stwierdzenie, że ktoś ma umysł humanistyczny albo umysł ścisły jest w porządku. Ja podziwiam ludzi, którzy tworzą muzykę, robią filmy, piszą książki, bo bez tego nasz świat byłby uboższy. Dlaczego u niektórych osób słowo matematyka tworzy jakieś lęki? To są jakieś zaszłości. Ktoś, kto od samego początku nie miał dobrych podstaw i widzi, że się w tym gubi… Niestety, tego typu sytuacje będą występować, gdyż matematyka ma to do siebie, przynajmniej w wymiarze szkoły, że my ten zakres pojęć matematycznych i stosowania matematyki stale poszerzamy i pogłębiamy, więc zaszłości i braki na podstawowym etapie edukacji mogą skutkować tym, że pewnych rzeczy uczeń nie rozumie.
Matematyka znajduje zastosowanie w wielu przedmiotach technicznych, takich jak elektronika, elektryka czy informatyka - czyli przedmioty będące niejako domeną Zespołu Szkół Elektryczno-Elektronicznych w Radomsku. Jakie obszary matematyki mogą być pomocne tym, którzy wybierają takie kierunki kształcenia? Jakich matematycznych „niespodzianek” mogą się spodziewać w związku z tymi przedmiotami?
- Uczciwie mówię, że w dobie telefonów komórkowych, komputerów to dziś matematyka nie powinna sprowadzać się i nie sprowadza się do rachunków, bo z tym można sobie poradzić. Na pewno trzeba umiejętnie odróżniać dodawanie i odejmowanie w szczególności dużych liczb ujemnych, bo jeśli tego nie będzie się umiało to mogą być problemy. Przekształcanie wzorów - to jest podstawa żeby móc w świecie tych nauk technicznych funkcjonować. A faktycznie matematyka jest niezbędna do tego, żeby później wykonywać obliczenia w elektrotechnice , elektronice, czy fizyce.
Co może zrobić ze swoim życiem młody człowiek, który usłyszał na wczesnym poziomie swojej edukacji „z Ciebie to matematyka nie będzie”? Jak walczyć z mitem, że jeśli nie ma się jakiś naturalnych predyspozycji to nie można pojąć dobrze podstaw, a nawet ją polubić czy się nią zafascynować?
- Ja znam jeszcze inne ciekawsze określenie „jest tyle pięknych zawodów - co Ty robisz w tej szkole?”(śmiech) Abstrahując od tego zdania, że z Ciebie matematyka nie będzie. Przede wszystkim się nie poddawać. Bo znane są wybitne postacie, choćby sam Einstein - jeśli prześledzimy jego życie, to wcale nie był nie wiadomo jak zdolnym uczniem na wczesnym etapie swojego życia…
Einstein reprezentował właśnie tę postawę łączenia wielu dziedzin…
- I to jest to. Nie trzeba być matematycznym geniuszem, żeby sprawdzić się w innych dziedzinach. Można np. prowadzić świetnie prosperującą firmę, można być wynalazcą… Matematyka może w tym pomóc, ale nie powinna tak naprawdę przeszkadzać.
Czyli się nie poddawać…
- Absolutnie się nie poddawać! I nie walczyć z tym mitem. Bo może się tak okazać, że ten dryg matematyczny przyjdzie z czasem.
Tak też było też u mnie...
- Jeżeli chodzi o mnie do matematyki też byłbym zrażony, albo może nawet nie zrażony, ale uważałbym, że tak naprawdę jej nie umiem, nie chcę, nie potrafię… Gdyby nie jeden incydent w szkole podstawowej, kiedy to z okazji dnia wagarowicza wszyscy chłopcy uciekli z lekcji i cóż…spodziewaliśmy się (śmiech) że nasza wiedza zostanie w odpowiedni sposób, w szczególności na matematyce, sprawdzona. Okazało się, że samemu również można nauczyć się rozwiązywania układu równań - i to był dla mnie punkt przełomowy.
Stało się jasne, że matematyki nie da się nauczyć inaczej niż przez własną dociekliwość, metodą prób i błędów. Sami musimy dojść do tego i nie czekać na gotową odpowiedź. Uruchomienie naszych szarych komórek to jest klucz do sukcesu.
- Są oczywiście osoby, które jeśli zagadnienie zostanie dobrze wytłumaczone, sami będą dobrze rozwiązywać zadania, ale zachęcam żeby samodzielnie metodą prób i błędów podchodzić do problemów i im sprostać.
W jaki sposób można zakochać się w matematyce? Jak można zmotywować uczniów do polubienia tego przedmiotu ?
- Powiem przekornie, że czasami zdolności matematyczne mogą nawet przeszkadzać. Jeśli polecimy osobie uzdolnionej matematycznie narysować las, to drzewa będą narysowane od linijki. (śmiech). Ale pewnie wszyscy znamy fraktale. To one wizualizują piękno liczb i ułatwiają zakochanie się w matematyce. Wiemy, że istnieją również programy graficzne wspomagane komputerowo - tak naprawdę matematyczne, numerycznie.
Chyba też w architekturze…
- Tak, w ogóle matematyka jest znana ze złotego podziału i to jest ze sobą powiązane. Może pomagać w projektowaniu, ale może również przeszkadzać.
Do czego Pana zdaniem może przydać się matematyka lub sam nawet sposób jej logicznego rozumowania w zwykłym codziennym życiu? Zna Pan może jakieś przydatne ”LifeHacki”, które mogą ułatwić życie ludziom, którzy z różnych przyczyn nie mogli jej poznać lub docenić?
- Przede wszystkim matematykę należy postrzegać jako umiejętność logicznego rozumowania i logicznego myślenia. Może nam pomóc chociażby z tego względu, że np. idąc do sklepu wiemy, że wydajność puszki farby wynosi powiedzmy 14 m2 na litr i teraz zastanawiamy się, ile tej farby musimy kupić, żeby pomalować sobie pokój. Jak widać w codziennym życiu jest nam ta matematyka potrzebna.
Jeśli chodzi o lifehack – tak. Jeżeli weźmiemy dowolną liczbę i podwoimy ją do tego wyniku dodamy 10 i ten wynik podzielimy przez 2 i dodamy liczbę początkową to zawsze nam wyjdzie 5. (śmiech)
Myślę, że przy okazji jakiś imprez i prób zagajenia do przedstawicieli płci przeciwnej można tego spróbować.
- Myślę że tak (śmiech)
14 marca obchodzimy dzień liczby Pi (π). W związku z tym chcielibyśmy uświadomić czym ta liczba w ogóle jest? Na czym polega jej fenomen?
- Generalnie wiemy ze szkoły, że jest to stosunek czegoś do czegoś, (śmiech) ale jakbyśmy już zapytali bardziej dokładnie o co chodzi - proponuję zrobić uliczną sondę – dowiemy się, co to może być (śmich). Liczba Pi występuje nie tylko w matematyce, ale znamy ją w szczególności gdy mówimy o bryłach obrotowych. Występuje również w zagadnieniach fizycznych, chociażby w sile powszechnego ciążenia, prawie Coulomba. Co ciekawe, starożytni Egipcjanie wznosząc piramidy budowali je właśnie w takiej proporcji liczby π - być może nawet nie wiedząc, że w takiej proporcji są one budowane. Liczba, a właściwie stała matematyczna, fizyczna jakkolwiek by jej nie zwał, która jest przede wszystkim niewymierna, nieskończona być może jest w stanie uświadomić nam, że świat w którym żyjemy nie jest światem z „Matrixa”, bo ktoś może uważać, że wszystko jest zaprogramowane…. No nie wszystko, chociażby niewymierność liczb, które pojawiają się w naszym życiu stanowią o tym, że nasz świat nie został zaprogramowany. Uczymy się postrzegać świat poprzez liczby bo w ten sposób świat możemy zgłębić materialnie. Znajdujemy różnego rodzaju zależności prądowe, napięciowe etc.
Jesteśmy coraz to mądrzejsi, ten postęp technologiczny jest coraz szybszy - natomiast Wszechświat jest nieskończony, jak nieskończone jest rozwinięcie liczby π.
Czyli matematyka jest niejako językiem opisywania rzeczywistości?
- Zdecydowanie, dzięki matematyce jesteśmy wstanie to wszystko co się wokół nas dzieje, co nie jest niematerialne - opisać.
Czemu odkrycie tej liczby było dla całej cywilizacji tak ważne? Czego dzisiaj moglibyśmy nie mieć lub co działałoby wadliwie gdybyśmy jej nie odkryli?
- Nie wiem. Dlatego, że różne stałe matematyczne, fizyczne w naszym świecie funkcjonują? Czy nasz świat jest zależy od liczby π? Tego powiem szczerze nie wiem. Jakby świat wyglądał świat bez liczby π? Pewnie by nie wyglądał, bo zastąpiła by ją jakaś inna stała matematyczna, nazwana inaczej, wynosząca dokładnie tyle samo. Natomiast co jest istotne - ta liczba π często w naszym życiu się pojawia, tak jak w przyrodzie pojawia się ciąg Fibonacciego. Liczba π jest nierozerwalnie z naszym życiem związana, z życiem wszystkich ludzi, tylko trzeba oczy mieć szeroko otwarte żeby zaobserwować gdzie występuje. Nie wiem, czy nasz świat byłby inny, jakbyśmy tę stałą inaczej nazwali. Na pewno występuje - bo występuje. I fanie że jest (śmiech).
